Bono con CASIO FC200V

Pregunta

Según los siguientes datos, ¿cuál es el precio de cotización (precio ex-cupón) del siguiente bono al momento de su compra?

Datos:
Fecha de emisión: 16 de julio de 2002
Fecha de vencimiento: 16 de julio de 2022
Fecha de compra: 26 de marzo de 2019
Cupón anual: 7,00%
TIR: 4,50%

a) 113,821%

b) 108,969%

c) 107,493%

d) 112,345%


Respuesta

La respuesta correcta es la d.

En primer lugar calculamos el precio de adquisición por la compra en el mercado secundario, el cual no incluye el cupón corrido:

\[P_{ c}=C\cdot \left( \frac { 1-{ \left( 1+i \right) }^{ – n } }{ i } \right) \cdot { (1+i) }^{ \acute { n } }+N{ \cdot (1+i) }^{ \hat { n } }\]

Donde \(C\) es el cupón, \(N\) el nominal, \(i\) la TIR, \(n\) es el número de años desde 2019 a 2022, \(\acute { n }\) los días transcurridos desde el 26 de marzo de 2019 hasta el 6 de julio menos 365 y, \(\hat {n}\) el numero de días transcurridos entre el 26 de marzo de 2019 hasta el 6 de julio (tiempo transcurrido desde el pago del último cupón).

\[{ P }_{ c }=7\cdot \left( \frac { 1-{ \left( 1+0.045 \right) }^{ – 4 } }{ 0.045 } \right) \cdot { (1+0.045) }^{ (253/365) }\\ + 100{ \cdot (1+0.045) }^{ – (112/365) }=112.34\%\]

En segundo lugar podemos calcular el valor del cupón corrido,

\[CC=\frac { D_{ c } }{ D_{ t } } \cdot C\]

Donde \(CC\) es el cupón corrido, \(D_{c}\) es el tiempo transcurrido desde el pago del último cupón, \(D_{t}\) es el tiempo que transcurre entre el pago de dos cupones consecutivos y \(C\) es el importe del cupón que se paga periódicamente.

\[CC=\frac { 253 }{ 365} \cdot 7=4.85\%\]

Finalmente sumamos al precio de adquisición el valor del cupón corrido para conocer el precio entero,

\[P_{entero}=112.34+4.85=107.49\%\]


Nota: en el cálculo del precio de adquisición se han tratado los cupones como una renta constate de cuatro periodos y se ha corregido multiplicando (capitalizando) su valor 253 días, para hacerla coincidir con el día el 26 de marzo de 2019. Este mismo resultado se podría haber obtenido al menos de una forma alternativa. Pero eso ya es cosa de cada estudiante. Asimismo comentar que con la calculadora financiera Casio FC 200v se resuelve en menos de un minuto y casi no hay margen para el error.

Función: BOND

Set: Annu/Date

d1= 26032019 + EXE

d2= 16072022 + EXE

RDV= 100 + EXE

CPN= 7 + EXE

PRC= 0 + EXE

YLD= 4.5 + EXE

PRC= SOLVE #vuelves sobre “PRC” y pulsas “SOLVE” para obtener los siguientes resultados:

PRC= -107.4926726 #es el precio + cupón corrido (precio entero)

INT= -4.852054795 #es el cupón corrido

CST= -112.3447274 #es el precio ex cupón 

Nota: siempre devuelve en negativo por que entiende que es un desembolso (compra).


2 Replies to “Bono con CASIO FC200V”

    • Hola Mónica

      Prueba introducir si estás en modo “term” n x m es decir multiplicar el número de años por la frecuencia del pago del cupón (N años x m veces al año)

      Y el cupón ponlo en anual (es decir si paga un 8% …lo lógico sería 8/2) si no, no te da el resultado correcto

      Ejemplo

      Calcular el precio de un bono a 10 años si su
      valor nominal es 1.000 euros, el tipo de interés
      del cupón es el 8% y la rentabilidad requerida el
      10%. Los cupones son pagados semestralmente
      y el pago del próximo cupón es dentro de seis
      meses.

      entonces

      set: semi/term

      n= 20 (n x m = 10 x 2)

      RDV = 100 (rembolso a la par 100%)

      CPN = 8 (%)

      PRC 0 = + “EXE” (es la incógnita aquí)

      YLD = 10 (%)

      Solución:

      PRC = “SOLVE”

      * PRC=-87.53778

      * INT=0

      * CST=-87.53778

      Es decir: 875,38 €

      Ya me dices si así te funciona

      saludos

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