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Calculadora científica o financiera para EFA/EIP: cuál elegir
Aprende a elegir la función que corresponde al ejercicio. Resolvemos la misma inversión con CASH en una Casio financiera y con una ecuación anual, para que puedas comprobar por qué coinciden.
Ejercicios y explicaciones propios para preparar European Investment Practitioner (EIP) y European Financial Advisor (EFA).
Elige la función a partir del problema
Las Casio FC-100V y FC-200V comparten funciones de interés compuesto, flujos de caja, amortización y estadística. La FC-200V añade, entre otras, BOND para bonos. Cuando el bono encaja en sus condiciones, utilizamos BOND y comprobamos los datos y las convenciones.
| Necesidad | Herramienta o modo | Qué debes comprobar |
|---|---|---|
| Capital, cuota o plazo | CMPD · ambas Casio | Periodicidad, signos y momento del pago. |
| VAN y TIR de flujos regulares | CASH · ambas Casio | Duración de cada periodo y orden de los flujos. |
| Bonos con fechas o cupones | BOND · solo FC-200V | Fechas, base, frecuencia, cupón y reembolso. |
| Desviación típica y regresión | STAT · ambas Casio | Población o muestra y variable explicativa. |
| Ecuación que necesita un despeje numérico | Científica con resolución de ecuaciones | La función depende del modelo y puede llamarse SOLVE. |
Una calculadora financiera también permite cálculo general en COMP. No todas las científicas incluyen un solucionador de ecuaciones. Antes de comprar o llevar un modelo al examen, comprueba sus funciones y las instrucciones de tu convocatoria.
Un mismo ejercicio, dos caminos de solución
En un supuesto que comienza en 2026, inviertes 50.000 € hoy y cobras 22.000 € a los seis meses y 39.000 € a los doce. Sin gastos ni impuestos, ¿cuál es la tasa interna de rentabilidad (TIR) efectiva anual?
| Momento | Flujo (€) |
|---|---|
| Hoy · semestre 0 | −50.000 |
| A los 6 meses · semestre 1 | +22.000 |
| A los 12 meses · semestre 2 | +39.000 |
Los cobros tienen importes diferentes, pero los intervalos son iguales: seis meses entre un momento y el siguiente. Por eso CASH sí permite resolver este ejercicio.
La clave está en la unidad de tiempo
Ver solución paso a pasoOcultar solución del ejercicio 1
Primero, la fórmula y sus variables
Variables. CFₜ es el flujo neto del semestre t; n = 2 es el número de semestres; iₛ es la TIR semestral. El desembolso se escribe negativo y los cobros positivos.
Esta ecuación iguala el valor actual de los cobros al desembolso. Su solución económica es:
Para expresar esa misma tasa en términos efectivos anuales, hay dos semestres por año:
TIR efectiva anual: 27,7273 %. Multiplicar 13,0165 % por dos daría un tipo nominal, no el efectivo anual. La TIR tampoco garantiza que los cobros intermedios se reinviertan a ese tipo.
Casio FC-100V/FC-200V: CASH y conversión anual
Entra en CASH. Revisa que el editor no conserve flujos de un ejercicio anterior; si hay frecuencias, cada fila debe tener frecuencia 1. Selecciona Csh=D.Editor x y abre el editor.
| Flujo financiero | Fila del editor | Valor a introducir |
|---|---|---|
| CF0 | X1 | −50000 |
| CF1 | X2 | 22000 |
| CF2 | X3 | 39000 |
Confirma cada dato con EXE. Vuelve a la pantalla CASH, selecciona IRR:Solve y pulsa SOLVE. IRR es la etiqueta de la TIR: el resultado aproximado será 13,016482, en porcentaje por semestre.
Para anualizar en COMP, calcula (1+13.016482÷100)^2−1. Conserva más decimales del resultado de IRR si los tienes disponibles. Multiplica por 100 para mostrarlo como porcentaje: 27,7273 %.
El campo I% de CASH se utiliza al calcular el valor actual neto, identificado como NPV. Al resolver IRR, la tasa es la incógnita. El editor de CASH y STAT comparte memoria: revisa siempre la serie que estás utilizando.
Científica con solucionador: ecuación anual directa
Una referencia concreta es la fx-991SP X II Iberia, el modelo que utilizo: permite introducir expresiones con escritura natural y resolver ecuaciones con SOLVE. Si compras una científica ahora, la fx-991SP CW es su sustituta actual y también ofrece escritura natural y un solucionador de ecuaciones. Comprueba estas dos funciones al elegir; las teclas y los menús cambian entre ediciones.
Puedes consultar las fichas de Casio fx-991SP X II Iberia (se abre en una pestaña nueva) y Casio fx-991SP CW (se abre en una pestaña nueva), el manual oficial de la fx-991SP X II (PDF) (se abre en una pestaña nueva) y las instrucciones de cálculo de ecuaciones en la fx-991SP CW (se abre en una pestaña nueva). Para este ejemplo necesitas resolver una ecuación con potencias fraccionarias; no basta con que la calculadora resuelva únicamente ecuaciones polinómicas.
También puedes usar una científica que permita resolver ecuaciones. La secuencia de teclas depende de su modelo. Si X representa la tasa efectiva anual en tanto por uno, escribe:
Al aplicar su función de resolución, por ejemplo SOLVE cuando exista, la raíz económica X > −1 es aproximadamente 0,27727252. El resultado coincide con CASH después de convertir la tasa semestral a anual. El exponente 1/2 no obliga a abandonar la financiera: aquí basta cambiar la unidad del periodo.
Como comprobación algebraica, toma z = √(1+X), con z > 0. La ecuación queda:
Su raíz positiva es z ≈ 1,13016482; por tanto X = z² − 1 ≈ 0,27727252. Esta vía permite comprobar el resultado sin depender de una memoria de teclas.
Tres comprobaciones que evitan el error
1. Intervalos iguales. CASH requiere una unidad regular de tiempo; los importes pueden variar. Un periodo sin cobro se representa con un flujo cero. Para fechas realmente irregulares, plantea los tiempos exactos y la convención de descuento.
2. Porcentaje o decimal. IRR = 13,016482 significa 13,016482 %, no 0,13016482 %. En la ecuación se utiliza 0,13016482.
3. Comprobación del resultado. Al descontar los dos cobros con la TIR, el valor actual neto debe ser aproximadamente cero. Con entradas y salidas que cambian varias veces de signo pueden existir varias TIR: un único resultado de la calculadora no resuelve esa ambigüedad.
Practica cada función con un ejercicio completo
Fuente para los modos y etiquetas: Manual oficial Casio FC-100V/FC-200V (PDF), secciones CASH y BOND (se abre en una pestaña nueva). Consulta el manual de tu edición para identificar las teclas.
Sigue practicando con soluciones desarrolladas
En el libro de exámenes encontrarás muchos más ejercicios para conectar la fórmula, el cálculo y la interpretación. Avanza por temas y comprueba por qué cada respuesta es correcta.
¿FC-100V o FC-200V? Consulta la comparación de funciones y modelos Casio para elegir una calculadora según los ejercicios que quieras resolver.