Cómo calcular la TIR con la Casio FC-200V
Una inversión inicial, un dividendo y una nueva aportación: antes de pulsar una tecla, hay que situar cada movimiento en su momento. Calculamos la tasa interna de rentabilidad (TIR) con el modo de flujos CASH y su opción IRR, la etiqueta de esta tasa en la calculadora. Después interpretamos el resultado.
En este artículo
El ejercicio: invertir, aportar y vender
Inviertes 10.000 euros en acciones. Al terminar el primer año cobras un dividendo de 954 euros y aportas otros 2.000 euros. Al terminar el segundo año vendes las acciones por 14.200 euros. ¿Cuál es la TIR anual de la inversión?
Para este supuesto, el dividendo y la aportación se producen en el mismo momento: al final del primer año. Los periodos son anuales y no hay otros flujos, comisiones ni impuestos.
Ejercicio de práctica para las certificaciones European Investment Practitioner (EIP) y European Financial Advisor (EFA). Intenta ordenar los cobros y pagos antes de consultar la solución.
Primero, ordenar los flujos de caja
Nos situamos en la perspectiva del inversor: el dinero que entrega lleva signo negativo; el que recibe, positivo. La nueva aportación no es una ganancia, sino otra salida de dinero.
En el año 1 coinciden un cobro de 954 euros y un pago de 2.000. Su efecto conjunto es 954 − 2.000 = −1.046 euros. Podemos agruparlos porque ocurren en la misma fecha.
| Momento | Flujo (€) |
|---|---|
| Inicio · año 0 | −10.000 |
| Final del año 1 | −1.046 |
| Final del año 2 | +14.200 |
La calculadora recibirá tres valores, no cuatro. Introducir el dividendo y la aportación en filas distintas desplazaría la venta a otro periodo y resolvería una inversión diferente.
La TIR: el tipo que hace cero el VAN
La tasa interna de rentabilidad es el tipo de descuento que iguala a cero el valor actual neto (VAN) de todos los flujos. Si Ft es el flujo del periodo t y r el tipo en tanto unitario:
El flujo inicial ya está en el momento presente. Los otros dos se descuentan uno y dos años, respectivamente:
La solución económicamente admisible es:
TIR anual: 14,048 % a tres decimales.
La opción correcta es D. A dos decimales, el resultado es 14,05 %.
No basta con comparar la venta con los 10.000 euros iniciales: esa cuenta ignoraría el dividendo y el dinero aportado durante la inversión.
Encuentra el tipo que equilibra los flujos
Antes de mirar la TIR, prueba distintos tipos. El VAN cambia, aunque los cobros y pagos del ejercicio siguen siendo los mismos.
Flujos anuales fijos: −10.000 €, −1.046 € y +14.200 €. Intervalo didáctico del tipo: 0 % a 30 %; no es un límite de las rentabilidades posibles. Este explorador no modifica la solución fija del artículo.
El ejemplo de referencia aplica un tipo del 10 %. Puedes comprobar su valor actual neto con los flujos y la fórmula del artículo.
Curva: VAN. Círculo lleno: tipo elegido. Círculo vacío: TIR, donde la curva cruza VAN = 0.
VAN: 784,63 €Tipo anual: 10,0000 % · TIR del caso: 14,048468 %.
Con este tipo, el valor actual de los cobros supera al de los pagos: el VAN es positivo. Prueba un tipo mayor.
Resolver con CASH e IRR en la Casio
La función CASH trabaja con una secuencia de flujos. En este ejemplo cada salto de fila representa un año. Para revisar el conjunto de funciones, tienes la guía de la calculadora financiera Casio.
El modelo actual es la Casio FC-200V-2 (se abre en una pestaña nueva). La denominación FC-200V se conserva para identificar la familia y los ejemplos; consulta el manual de tu edición si las etiquetas difieren.
Entra en CASH y revisa el editor
Selecciona Csh = D.Editor x y confirma con EXE. Comprueba que no queden filas de otro ejercicio: CASH comparte datos con STAT, el modo estadístico. Conserva antes cualquier dato que necesites.
Introduce los tres valores en la columna X
- X1 = −10000: inversión inicial.
- X2 = −1046: flujo neto del año 1.
- X3 = 14200: venta en el año 2.
Confirma cada valor con EXE y usa la tecla de signo negativo (−) para las salidas. El cálculo CASH utiliza X, no las columnas Y ni FREQ, reservadas al segundo conjunto de datos y a las frecuencias del editor estadístico.
Selecciona IRR y resuelve
Pulsa ESC para regresar a CASH, selecciona IRR: Solve y pulsa SOLVE. No necesitas fijar una rentabilidad en I%: ahora buscas la tasa a partir de los flujos.
Lee el resultado en porcentaje
Deberías obtener aproximadamente IRR = 14,04847. Ya es un porcentaje: no lo multipliques otra vez por cien.
Referencia de manejo: manual oficial de Casio, modo CASH, páginas S-54 a S-57 (PDF) (se abre en una pestaña nueva).
Qué significa el resultado
La TIR resume la rentabilidad de esta secuencia de cobros y pagos teniendo en cuenta sus importes y sus fechas. Aquí es anual porque los periodos son años. No es una rentabilidad simple acumulada ni una promesa de rendimiento futuro.
El cálculo supone intervalos regulares. Si los flujos se producen en fechas irregulares, no puedes introducirlos como si cada fila fuera un año. Y en otras operaciones, con varios cambios de signo, puede no existir una TIR única: hay que revisar los flujos y complementar la interpretación.
Errores que conviene evitar
- Tratar la aportación adicional como un ingreso.
- Separar en dos periodos movimientos que ocurren en la misma fecha.
- Dejar filas antiguas en el editor o saltarse un periodo sin flujo: en ese caso corresponde introducir un cero.
- Confundir el porcentaje de la pantalla con el tanto unitario de la ecuación.
- Redondear antes de terminar el cálculo o atribuir a una TIR mensual una periodicidad anual.
De entender el ejemplo a resolver por tu cuenta
Trabaja los conceptos con preguntas y casos resueltos. Elige el libro correspondiente a EIP, EFA Nivel II o EFA completo.
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Para profundizar en la equivalencia financiera y la valoración, consulta el Manual de teoría EIP/EFA.
