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Tema 7 · Mercado de Productos Derivados

MÓDULO 1 · TEMA 7

Consulta las fórmulas, relaciones y criterios esenciales de «Mercado de Productos Derivados» dentro del Módulo 1 del Formulario EFA. El contenido conserva la taxonomía EFA V1/26 y el nivel EIP y EFA Nivel II.

  • EIP y EFA Nivel II
  • Formulario v1.8
  • Revisión 12/08/2026
  • 18 fórmulas
  • 1 tabla resumen
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Referencia matemática

Fórmulas de Mercado de Productos Derivados

Localiza la relación, comprueba su nivel y abre únicamente las variables o criterios que necesites.

FÓRMULAF001Nivel I · EIP

Volatilidad y desviación típica · relación principal

σ=∑i=1n(Ri−R‾)2n \sigma = \sqrt{ \frac{ \sum_{i=1}^{n}\left(R_i-\bar{R}\right)^2 }{n} }
Variables y criterio

Uso: Volatilidad y desviación típica

R_i: rendimiento i · R̄: rendimiento medio · n: observaciones · σ: desviación poblacional · s: desviación muestral.

Fuente trazable: teoria/m01/tema-07-derivados.qmd:137-145

FÓRMULAF002Nivel I · EIP

Volatilidad y desviación típica · relación principal 2

s=∑i=1n(Ri−R‾)2n−1 s = \sqrt{ \frac{ \sum_{i=1}^{n}\left(R_i-\bar{R}\right)^2 }{n-1} }
Variables y criterio

Uso: Volatilidad y desviación típica

R_i: rendimiento i · R̄: rendimiento medio · n: observaciones · σ: desviación poblacional · s: desviación muestral.

Fuente trazable: teoria/m01/tema-07-derivados.qmd:150-158

FÓRMULAF006Nivel I · EIP

Ampliación pedagógica — Resultado de una posición · relación principal

Πlargo=(FT−F0)mN \Pi_{\text{largo}} = \left(F_T-F_0\right)mN
Variables y criterio

Uso: Ampliación pedagógica – Resultado de una posición

Π: resultado · F_0/F_T: precio inicial/final del futuro · m: multiplicador · N: contratos.

Fuente trazable: teoria/m01/tema-07-derivados.qmd:406-410

FÓRMULAF007Nivel I · EIP

Ampliación pedagógica — Resultado de una posición · relación principal 2

Πcorto=(F0−FT)mN \Pi_{\text{corto}} = \left(F_0-F_T\right)mN
Variables y criterio

Uso: Ampliación pedagógica – Resultado de una posición

Π: resultado · F_0/F_T: precio inicial/final del futuro · m: multiplicador · N: contratos.

Fuente trazable: teoria/m01/tema-07-derivados.qmd:412-416

FÓRMULAF010Nivel I · EIP

Subyacente sin rendimientos

F0=S0(1+rT) F_0 = S_0\left(1+rT\right)
Variables y criterio

Uso: Subyacente sin rendimientos

F_0: precio teórico del futuro · S_0: contado · r: financiación anual · T: plazo en años.

Fuente trazable: teoria/m01/tema-07-derivados.qmd:470-474

FÓRMULAF012Nivel I · EIP

Subyacente con rendimiento proporcional

F0≈S0[1+(r−q)T] F_0 \approx S_0 \left[ 1+\left(r-q\right)T \right]
Variables y criterio

Uso: Subyacente con rendimiento proporcional

F_0/S_0: futuro/contado · r: financiación · q: rendimiento proporcional · T: plazo.

Fuente trazable: teoria/m01/tema-07-derivados.qmd:500-507

FÓRMULAF014Nivel I · EIP

Subyacente con un dividendo monetario

F0=S0(1+rT)−D[1+r(T−tD)] F_0 = S_0\left(1+rT\right) – D\left[1+r\left(T-t_D\right)\right]
Variables y criterio

Uso: Subyacente con un dividendo monetario

D: dividendo antes del vencimiento · t_D: tiempo hasta su pago · F_0,S_0,r,T: futuro, contado, financiación y plazo.

Fuente trazable: teoria/m01/tema-07-derivados.qmd:528-534

FÓRMULAF016Nivel I · EIP

4. Aplicaciones prácticas de cobertura y especulación

N=βPVPF0m N = \frac{ \beta_P V_P }{ F_0m }
Variables y criterio

Uso: 4. Aplicaciones prácticas de cobertura y especulación

N: contratos · β_P: beta de cartera · V_P: valor de cartera · F_0: precio del futuro · m: multiplicador.

Fuente trazable: teoria/m01/tema-07-derivados.qmd:584-592

FÓRMULAF018Nivel I · EIP

Las cuatro posiciones básicas · relación principal

Πcall comprada=max⁡(ST−K,0)−Pc \Pi_{\text{call comprada}} = \max\left(S_T-K,0\right)-P_c
Variables y criterio

Uso: Las cuatro posiciones básicas

Π: resultado neto · S_T: subyacente al vencimiento · K: ejercicio · P_c/P_p: prima de call/put.

Fuente trazable: teoria/m01/tema-07-derivados.qmd:675-679

FÓRMULAF019Nivel I · EIP

Las cuatro posiciones básicas · relación principal 2

Πcall vendida=Pc−max⁡(ST−K,0) \Pi_{\text{call vendida}} = P_c-\max\left(S_T-K,0\right)
Variables y criterio

Uso: Las cuatro posiciones básicas

Π: resultado neto · S_T: subyacente al vencimiento · K: ejercicio · P_c/P_p: prima de call/put.

Fuente trazable: teoria/m01/tema-07-derivados.qmd:681-685

FÓRMULAF020Nivel I · EIP

Las cuatro posiciones básicas · relación principal 3

Πput comprada=max⁡(K−ST,0)−Pp \Pi_{\text{put comprada}} = \max\left(K-S_T,0\right)-P_p
Variables y criterio

Uso: Las cuatro posiciones básicas

Π: resultado neto · S_T: subyacente al vencimiento · K: ejercicio · P_c/P_p: prima de call/put.

Fuente trazable: teoria/m01/tema-07-derivados.qmd:687-691

FÓRMULAF021Nivel I · EIP

Las cuatro posiciones básicas · relación principal 4

Πput vendida=Pp−max⁡(K−ST,0) \Pi_{\text{put vendida}} = P_p-\max\left(K-S_T,0\right)
Variables y criterio

Uso: Las cuatro posiciones básicas

Π: resultado neto · S_T: subyacente al vencimiento · K: ejercicio · P_c/P_p: prima de call/put.

Fuente trazable: teoria/m01/tema-07-derivados.qmd:693-697

FÓRMULAF022Nivel I · EIP

1. Valor intrínseco y valor temporal de una opción · relación principal

Prima=valor intrínseco+valor temporal \text{Prima} = \text{valor intrínseco} + \text{valor temporal}
Variables y criterio

Uso: 1. Valor intrínseco y valor temporal de una opción

VI/VT: valor intrínseco/temporal · S_0: precio actual · K: ejercicio · prima: precio de la opción.

Fuente trazable: teoria/m01/tema-07-derivados.qmd:750-756

FÓRMULAF023Nivel I · EIP

1. Valor intrínseco y valor temporal de una opción · relación principal 2

VIcall=max⁡(S0−K,0) VI_{\text{call}} = \max\left(S_0-K,0\right)
Variables y criterio

Uso: 1. Valor intrínseco y valor temporal de una opción

VI/VT: valor intrínseco/temporal · S_0: precio actual · K: ejercicio · prima: precio de la opción.

Fuente trazable: teoria/m01/tema-07-derivados.qmd:760-764

FÓRMULAF024Nivel I · EIP

1. Valor intrínseco y valor temporal de una opción · relación principal 3

VIput=max⁡(K−S0,0) VI_{\text{put}} = \max\left(K-S_0,0\right)
Variables y criterio

Uso: 1. Valor intrínseco y valor temporal de una opción

VI/VT: valor intrínseco/temporal · S_0: precio actual · K: ejercicio · prima: precio de la opción.

Fuente trazable: teoria/m01/tema-07-derivados.qmd:766-770

FÓRMULAF025Nivel I · EIP

1. Valor intrínseco y valor temporal de una opción · relación principal 4

VT=Prima−VI VT = \text{Prima} – VI
Variables y criterio

Uso: 1. Valor intrínseco y valor temporal de una opción

VI/VT: valor intrínseco/temporal · S_0: precio actual · K: ejercicio · prima: precio de la opción.

Fuente trazable: teoria/m01/tema-07-derivados.qmd:774-780

FÓRMULAF030Nivel II · EFA

Cono comprado o long straddle · relación principal

Π=max⁡(ST−K,0)+max⁡(K−ST,0)−(Pc+Pp) \Pi = \max(S_T-K,0) + \max(K-S_T,0) – \left(P_c+P_p\right)
Variables y criterio

Uso: Cono comprado o long straddle

Π: resultado conjunto · S_T: subyacente al vencimiento · K: ejercicio · P_c/P_p: primas de call/put.

Fuente trazable: teoria/m01/tema-07-derivados.qmd:964-972

FÓRMULAF031Nivel II · EFA

Cono comprado o long straddle · relación principal 2

K+(Pc+Pp)yK−(Pc+Pp) K+\left(P_c+P_p\right) \qquad\text{y}\qquad K-\left(P_c+P_p\right)
Variables y criterio

Uso: Cono comprado o long straddle

Π: resultado conjunto · S_T: subyacente al vencimiento · K: ejercicio · P_c/P_p: primas de call/put.

Fuente trazable: teoria/m01/tema-07-derivados.qmd:978-982

Síntesis visual

Tablas resumen y esquemas

Consulta las comparaciones y procesos completos, presentados según la función y densidad de cada contenido.

TABLA RESUMEN5 filas · 4 columnasAmbos niveles

Estrategia: Construcción, Escenario u objetivo y Perfil y limitación principal

Estrategia: Construcción, Escenario u objetivo y Perfil y limitación principal
EstrategiaConstrucciónEscenario u objetivoPerfil y limitación principal
Put protectoraActivo en cartera + put compradaConservar la subida y establecer un suelo de ventaLimita la pérdida durante el plazo; la prima reduce rentabilidad y la protección vence
Call cubiertaActivo en cartera + call vendidaAceptar vender al strike; visión lateral o alcista moderadaLa prima amortigua una caída moderada, pero limita la subida y no ofrece protección completa
Cono comprado · long straddleComprar call y put con el mismo strike y vencimientoMovimiento suficientemente grande en cualquier direcciónPérdida máxima: suma de primas si ST = K; equilibrios en K ± (Pc + Pp)
Bull call spreadComprar call de strike bajo y vender call de strike altoAlcista moderadaReduce la prima y limita el beneficio
Bear put spreadComprar put de strike alto y vender put de strike bajoBajista moderadaReduce la prima y limita el beneficio

Comprensión

Conceptos y criterios de consulta

A. Concepto de riesgo financiero

En finanzas, riesgo no significa únicamente posibilidad de perder. Significa que el resultado futuro puede diferir del esperado y que esa diferencia puede afectar a la capacidad de cumplir un objetivo. Una cartera volátil puede ser aceptable para un horizonte largo y una alta capacidad de pérdida, pero inadecuada para pagar una matrícula dentro de seis meses.

Volatilidad y desviación típica

El riesgo de mercado suele aproximarse mediante la volatilidad de los rendimientos. La desviación típica mide cuánto se dispersan las observaciones alrededor de su media.

B. Concepto de instrumento derivado

Un instrumento derivado es un contrato cuyo valor depende de la evolución de una variable o activo denominado subyacente. Puede referirse a una acción, un índice, una divisa, un tipo de interés, un bono, una materia prima, un evento de crédito u otra referencia definida.

Familias principales

Un FRA puede fijar el coste de un préstamo que comenzará dentro de unos meses. Un swap de tipos puede transformar económicamente deuda variable en deuda fija: la empresa paga un flujo fijo y recibe uno variable que compensa, total o parcialmente, el tipo de su financiación. El nominal del swap sirve para calcular flujos y normalmente no se intercambia.

Cobertura, especulación y arbitraje

Una venta de futuros sobre IBEX es cobertura si compensa una cartera española correlacionada. La misma venta, sin cartera, es una posición bajista. Llamar «cobertura» a un instrumento por su nombre, sin demostrar qué riesgo compensa, es un error de análisis.

Venta a crédito

La venta a crédito no es un derivado: consiste en tomar prestados valores, venderlos y recomprarlos más adelante para devolverlos. Permite una exposición bajista, pero incorpora préstamo de valores, coste, garantías y riesgo de que el precio suba. Como una acción no tiene un techo conocido, la pérdida potencial de la posición corta puede ser muy elevada.

C. Mercado organizado y no organizado

En España, MEFF es el mercado de derivados financieros y BME Clearing presta servicios de contrapartida central para los segmentos correspondientes. La CCP se interpone entre las partes: pasa a ser compradora frente a cada vendedor y vendedora frente a cada comprador.

Qué hace —y qué no hace— una CCP

En OTC tampoco es correcto afirmar que nunca existan márgenes. EMIR exige técnicas de reducción del riesgo para derivados no compensados centralmente, como confirmación, conciliación de carteras, resolución de disputas, valoración y, cuando corresponde, intercambio de colateral.

Profundización

Para ampliar en el Manual de teoría

Ver el desarrollo completo del tema
  • Mapa del tema
  • Orientación pedagógica
  • A. Concepto de riesgo financiero
  • Volatilidad y desviación típica
  • B. Concepto de instrumento derivado
  • Elementos que deben identificarse
  • Familias principales
  • Cobertura, especulación y arbitraje
  • Venta a crédito
  • C. Mercado organizado y no organizado
  • Qué hace —y qué no hace— una CCP
  • Garantía, liquidación diaria y llamada de margen
  • Apalancamiento
  • D. El mercado de futuros
  • 1. Organización y funcionamiento
  • 2. Principales contratos de futuros
  • Ampliación pedagógica — Resultado de una posición
  • Ampliación pedagógica — Liquidación diaria de pérdidas y ganancias
  • 3. Formación general de los precios
  • Subyacente sin rendimientos
  • Subyacente con rendimiento proporcional
  • Subyacente con un dividendo monetario
  • 4. Aplicaciones prácticas de cobertura y especulación
  • E. Mercado de opciones

Siguiente paso recomendado

Manual de teoría EIP/EFA 2026

Profundiza en el razonamiento y el desarrollo completo del temario.

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