Valoración de acciones, modelos de dividendos, ratios bursátiles y coste de capital.
EFA · Nivel 2
15 fórmulas
Alta frecuencia
Encadenamiento clave: g = ROE × (1−PO) → Gordon-Shapiro → precio. Aparece en casi todos los exámenes.
Gordon-Shapiro
Valoración por descuento de dividendos con crecimiento constante. El modelo central del examen EFA para renta variable.
Precio de la acción
Muy frecuente
\( P_0 = \dfrac{D_1}{k_e – g} \)
D₁ dividendo próximo año · k_e coste recursos propios · g crecimiento
Ejemplo: D₁=2€, k_e=10%, g=4% → P₀=2/0,06=33,33€
D₁=D₀×(1+g). Si te dan D₀ multiplica por (1+g) antes.
Tasa de crecimiento sostenible (g)
Muy frecuente
\( g = ROE \cdot (1 – PO) \)
Ejemplo: ROE=20%, PO=40% → g=0,20×0,60=12%
ke despejada de Gordon
EFA
\( k_e = \dfrac{D_1}{P_0} + g \)
Ejemplo: D₁=2€, P₀=33,33€, g=4% → k_e=10%
CAPM
Modelo que relaciona rentabilidad esperada con riesgo sistemático (beta).
CAPM — Línea del Mercado de Valores (SML)
Muy frecuente
\( E(R_i) = R_f + \beta_i \cdot [E(R_m) – R_f] \)
R_f tipo libre de riesgo · β_i beta del activo · E(R_m)−R_f prima de riesgo de mercado
Ejemplo: R_f=3%, E(R_m)=9%, β=1,2 → E(R_i)=10,2%
β < 1 defensivo · β = 1 mercado · β > 1 agresivo
\( \beta_p = \sum w_i \cdot \beta_i \)
Ejemplo: 60% β=1,5 + 40% β=0,5 → β_p=1,1
Ratios bursátiles
Herramientas de valoración relativa. Relacionan el precio de mercado con magnitudes fundamentales.
PER — Price to Earnings Ratio
Muy frecuente
\( PER = \dfrac{P}{BPA} \)
P precio de mercado · BPA beneficio por acción = Bₙ / N
Ejemplo: P=30€, BPA=2,50€ → PER=12 veces
Precio objetivo: PER_sector × BPA_esperado.
\( EYR = \dfrac{1}{PER} \qquad EYG = EYR – R_f \)
EYR rentabilidad implícita bolsa · R_f bono a 10 años
Ejemplo: PER=12 → EYR=8,33%, R_f=4% → EYG=+4,33% (bolsa atractiva)
\( BPA = \dfrac{B_n}{N} \quad PO = \dfrac{DPA}{BPA} \)
B_n beneficio neto · N nº acciones
Ejemplo: Bₙ=5M€, N=2M → BPA=2,50€, DPA=1,50€ → PO=60%
\( ROE=\dfrac{B_n}{PN} \quad DY=\dfrac{DPA}{P_0} \)
PN patrimonio neto · P₀ precio de mercado
ROE: 2M€/10M€=20%. DY: 1,50€/30€=5%
Si ROE > k_e la empresa crea valor para el accionista.
WACC — Coste medio ponderado del capital
Tasa de descuento que pondera el coste de todos los recursos financieros de la empresa.
\( WACC = k_e \cdot \dfrac{E}{V} + k_d(1-t) \cdot \dfrac{D}{V} \)
k_e coste recursos propios · k_d coste deuda · t tipo impositivo
Ejemplo: k_e=10%, k_d=5%, t=25%, E/V=60% → WACC=7,5%
La deuda tiene escudo fiscal → se multiplica por (1−t).
📘 Libro de exámenes y ejercicios resueltos
Preguntas tipo examen con solución razonada, ejercicios de cálculo paso a paso y la lógica aplicada que no encontrarás en los apuntes gratuitos.
Ver el libro EFA →
🎓 Tutorías personalizadas EFA
Preparación individual adaptada a tu nivel y calendario de examen. Resolvemos dudas, practicamos ejercicios y trabajamos los puntos débiles.
Ver tutorías →
Temas relacionados — Módulo 1
Macro
PIB, deflactor, ciclos
Fundamentos
Capitalización, rentas, TAE
Sistema financiero
BCE, intermediarios, mercados
Renta fija
Bonos, duración, TIR
Renta variable
PER, dividendos, CAPM
Divisas
Forward, paridades
Derivados
Futuros, opciones, FRA
Productos complejos
Estructurados, CoCos, ETCs
Inversiones sostenibles
ESG, SFDR, taxonomía
Índice módulos
Todos los módulos EFA
