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Tema 4 · Mercado de Renta Fija

MÓDULO 1 · TEMA 4

Consulta las fórmulas, relaciones y criterios esenciales de «Mercado de Renta Fija» dentro del Módulo 1 del Formulario EFA. El contenido conserva la taxonomía EFA V1/26 y el nivel EIP y EFA Nivel II.

  • EIP y EFA Nivel II
  • Formulario v1.8
  • Revisión 12/08/2026
  • 23 fórmulas
Filtrar por recorrido

Referencia matemática

Fórmulas de Mercado de Renta Fija

Localiza la relación, comprueba su nivel y abre únicamente las variables o criterios que necesites.

FÓRMULAF003Nivel I · EIP

4. Mercado secundario

rrepo=(PrecompraPventa−1)⋅360d r_{\mathrm{repo}} = \left( \frac{P_{\mathrm{recompra}}}{P_{\mathrm{venta}}}-1 \right) \cdot \frac{360}{d}
Variables y criterio

Uso: 4. Mercado secundario

P_venta/P_recompra: precios de inicio y retrocesión · d: días · r_repo: rentabilidad anual simple con base 360.

Fuente trazable: teoria/m01/tema-04-renta-fija.qmd:319-326

FÓRMULAF005Nivel I · EIP

Precio de una Letra del Tesoro y de un pagaré de empresa · relación principal

P=N1+r⋅dB P = \frac{N}{1 + r \cdot \frac{d}{B}}
Variables y criterio

Uso: Precio de una Letra del Tesoro y de un pagaré de empresa

P: precio o efectivo · N: nominal · r: rentabilidad simple anual · d,t: días · B: base de cálculo · d_c: descuento comercial.

Fuente trazable: teoria/m01/tema-04-renta-fija.qmd:541-541

FÓRMULAF006Nivel I · EIP

Precio de una Letra del Tesoro y de un pagaré de empresa · relación principal 2

P=N⋅(1−dc⋅tB) P = N \cdot \left(1 – d_c \cdot \frac{t}{B}\right)
Variables y criterio

Uso: Precio de una Letra del Tesoro y de un pagaré de empresa

P: precio o efectivo · N: nominal · r: rentabilidad simple anual · d,t: días · B: base de cálculo · d_c: descuento comercial.

Fuente trazable: teoria/m01/tema-04-renta-fija.qmd:547-547

FÓRMULAF008Nivel I · EIP

Precio de un bono con cupones mediante TIR

P0=∑t=1nC(1+r)t+N(1+r)n P_0 = \sum_{t=1}^{n} \frac{C}{(1 + r)^t} + \frac{N}{(1 + r)^n}
Variables y criterio

Uso: Precio de un bono con cupones mediante TIR

P_0: precio · C: cupón periódico · N: nominal · r: TIR por periodo · n: periodos.

Fuente trazable: teoria/m01/tema-04-renta-fija.qmd:575-575

FÓRMULAF009Nivel I · EIP

Perfil de amortización: sistema americano o bullet

Flujot={C,t=1,…,n−1,C+N,t=n. \text{Flujo}_t= \begin{cases} C, & t=1,\ldots,n-1,\\ C+N, & t=n. \end{cases}
Variables y criterio

Uso: Perfil de amortización: sistema americano o bullet

C: cupón · N: nominal reembolsado · t: periodo · n: vencimiento.

Fuente trazable: teoria/m01/tema-04-renta-fija.qmd:585-591

FÓRMULAF011Nivel I · EIP

Precio de un bono mediante tipos cupón cero

P0=C1(1+s0,1)1+C2(1+s0,2)2+⋯+Cn+N(1+s0,n)n P_0 = \frac{C_1}{(1+s_{0,1})^1} + \frac{C_2}{(1+s_{0,2})^2} + \cdots + \frac{C_n + N}{(1+s_{0,n})^n}
Variables y criterio

Uso: Precio de un bono mediante tipos cupón cero

P_0: precio · C_t: cupón en t · N: nominal · s_{0,t}: tipo spot del plazo t · n: vencimiento.

Fuente trazable: teoria/m01/tema-04-renta-fija.qmd:615-615

FÓRMULAF013Nivel I · EIP

Precio entero, precio excupón y cupón corrido · relación principal

Precio entero=Precio excupón+Cupón corrido \text{Precio entero} = \text{Precio excupón} + \text{Cupón corrido}
Variables y criterio

Uso: Precio entero, precio excupón y cupón corrido

C: cupón del periodo · d_transcurridos: días devengados · d_periodo: días totales del cupón.

Fuente trazable: teoria/m01/tema-04-renta-fija.qmd:634-634

FÓRMULAF014Nivel I · EIP

Precio entero, precio excupón y cupón corrido · relación principal 2

Cupón corrido=C⋅dtranscurridosdperiodo \text{Cupón corrido} = C \cdot \frac{d_{transcurridos}}{d_{periodo}}
Variables y criterio

Uso: Precio entero, precio excupón y cupón corrido

C: cupón del periodo · d_transcurridos: días devengados · d_periodo: días totales del cupón.

Fuente trazable: teoria/m01/tema-04-renta-fija.qmd:638-638

FÓRMULAF016Nivel I · EIP

Precio de un bono cupón cero

P0=N(1+r)n P_0 = \frac{N}{(1 + r)^n}
Variables y criterio

Uso: Precio de un bono cupón cero

P_0: precio actual · N: nominal al vencimiento · r: rentabilidad · n: periodos.

Fuente trazable: teoria/m01/tema-04-renta-fija.qmd:664-664

FÓRMULAF017Nivel I · EIP

Rentabilidad efectiva considerando la reinversión · relación principal

Capital acumulado=∑t=1nC⋅(1+ρ)n−t+N \text{Capital acumulado} = \sum_{t=1}^{n} C \cdot (1 + \rho)^{n-t} + N
Variables y criterio

Uso: Rentabilidad efectiva considerando la reinversión

C: cupón · ρ: tasa de reinversión · N: nominal · P_0: precio · n: periodos · TRE: rentabilidad efectiva.

Fuente trazable: teoria/m01/tema-04-renta-fija.qmd:674-674

FÓRMULAF018Nivel I · EIP

Rentabilidad efectiva considerando la reinversión · relación principal 2

TRE=(Capital acumuladoP0)1/n−1 \text{TRE} = \left(\frac{\text{Capital acumulado}}{P_0}\right)^{1/n} – 1
Variables y criterio

Uso: Rentabilidad efectiva considerando la reinversión

C: cupón · ρ: tasa de reinversión · N: nominal · P_0: precio · n: periodos · TRE: rentabilidad efectiva.

Fuente trazable: teoria/m01/tema-04-renta-fija.qmd:676-676

FÓRMULAF019Nivel II · EFA

2. Teorías explicativas de la ETTI · relación principal

(1+s0,n)n=(1+s0,m)m⋅(1+fm,n)n−m (1 + s_{0,n})^n = (1 + s_{0,m})^m \cdot (1 + f_{m,n})^{n-m}
Variables y criterio

Uso: 2. Teorías explicativas de la ETTI

s_{0,m},s_{0,n}: tipos spot · f_{m,n}: forward implícito · m,n: plazos.

Fuente trazable: teoria/m01/tema-04-renta-fija.qmd:723-723

FÓRMULAF020Nivel II · EFA

2. Teorías explicativas de la ETTI · tipo forward

fm,n=((1+s0,n)n(1+s0,m)m)1n−m−1 f_{m,n} = \left(\frac{(1 + s_{0,n})^n}{(1 + s_{0,m})^m}\right)^{\frac{1}{n-m}} – 1
Variables y criterio

Uso: 2. Teorías explicativas de la ETTI

s_{0,m},s_{0,n}: tipos spot · f_{m,n}: forward implícito · m,n: plazos.

Fuente trazable: teoria/m01/tema-04-renta-fija.qmd:727-727

FÓRMULAF022Nivel II · EFA

1. Sensibilidad

D=∑t=1nt⋅Ft(1+r)tP0 D = \frac{\displaystyle\sum_{t=1}^{n} t \cdot \frac{F_t}{(1+r)^t}}{P_0}
Variables y criterio

Uso: 1. Sensibilidad

D: duración de Macaulay · F_t: flujo en t · r: TIR · P_0: precio · n: vencimiento.

Fuente trazable: teoria/m01/tema-04-renta-fija.qmd:747-747

FÓRMULAF024Nivel II · EFA

2. Duración

Dmod=D1+r D_{\mathrm{mod}} = \frac{D}{1 + r}
Variables y criterio

Uso: 2. Duración

D_mod: duración modificada · D: duración de Macaulay · r: TIR por periodo.

Fuente trazable: teoria/m01/tema-04-renta-fija.qmd:771-771

FÓRMULAF026Nivel II · EFA

3. Duración corregida

Dmod,P=∑j=1mwj⋅Dmod,j D_{\mathrm{mod},P} = \sum_{j=1}^{m} w_j \cdot D_{\mathrm{mod},j}
Variables y criterio

Uso: 3. Duración corregida

D_mod,P: duración modificada de la cartera · w_j: peso del bono j · D_mod,j: duración modificada del bono j.

Fuente trazable: teoria/m01/tema-04-renta-fija.qmd:788-788

FÓRMULAF028Nivel II · EFA

Ampliación pedagógica — Sensibilidad · relación principal

ΔP≈−Dmod⋅P0⋅Δr \Delta P \approx -D_{\mathrm{mod}} \cdot P_0 \cdot \Delta r
Variables y criterio

Uso: Ampliación pedagógica – Sensibilidad

ΔP: cambio aproximado del precio · D_mod: duración modificada · P_0: precio · Δr: cambio del tipo · S: sensibilidad monetaria.

Fuente trazable: teoria/m01/tema-04-renta-fija.qmd:813-813

FÓRMULAF029Nivel II · EFA

Ampliación pedagógica — Sensibilidad · relación principal 2

S=Dmod⋅P0100 S = D_{\mathrm{mod}} \cdot \frac{P_0}{100}
Variables y criterio

Uso: Ampliación pedagógica – Sensibilidad

ΔP: cambio aproximado del precio · D_mod: duración modificada · P_0: precio · Δr: cambio del tipo · S: sensibilidad monetaria.

Fuente trazable: teoria/m01/tema-04-renta-fija.qmd:817-817

FÓRMULAF030Nivel II · EFA

Ampliación pedagógica — Sensibilidad · relación principal 3

ΔP≈−S⋅Δr% \Delta P \approx -S \cdot \Delta r_{\%}
Variables y criterio

Uso: Ampliación pedagógica – Sensibilidad

ΔP: cambio aproximado del precio · D_mod: duración modificada · P_0: precio · Δr: cambio del tipo · S: sensibilidad monetaria.

Fuente trazable: teoria/m01/tema-04-renta-fija.qmd:819-819

FÓRMULAF034Nivel II · EFA

Ampliación pedagógica — Efecto sobre una cartera

ΔPPPP≈−Dmod,P⋅Δr \frac{\Delta P_P}{P_P} \approx -D_{\mathrm{mod},P} \cdot \Delta r
Variables y criterio

Uso: Ampliación pedagógica – Efecto sobre una cartera

P_P: precio/valor de la cartera · D_mod,P: duración modificada de la cartera · Δr: variación del tipo.

Fuente trazable: teoria/m01/tema-04-renta-fija.qmd:841-841

FÓRMULAF036Nivel II · EFA

Condiciones clásicas de inmunización: · relación principal

VAactivos=VApasivo VA_{activos} = VA_{pasivo}
Variables y criterio

Uso: 4. Inmunización

VA: valor actual · D: duración · T: horizonte · w_1,w_2: pesos · D*: duración objetivo · D_1,D_2: duraciones de los bonos.

Fuente trazable: teoria/m01/tema-04-renta-fija.qmd:855-855

FÓRMULAF037Nivel II · EFA

Condiciones clásicas de inmunización: · relación principal 2

Dactivos=Dpasivo=T D_{activos} = D_{pasivo} = T
Variables y criterio

Uso: 4. Inmunización

VA: valor actual · D: duración · T: horizonte · w_1,w_2: pesos · D*: duración objetivo · D_1,D_2: duraciones de los bonos.

Fuente trazable: teoria/m01/tema-04-renta-fija.qmd:857-857

FÓRMULAF038Nivel II · EFA

Inmunización con dos bonos:

w1=D2−D*D2−D1w2=D*−D1D2−D1 w_1 = \frac{D_2 – D^*}{D_2 – D_1} \qquad w_2 = \frac{D^* – D_1}{D_2 – D_1}
Variables y criterio

Uso: 4. Inmunización

VA: valor actual · D: duración · T: horizonte · w_1,w_2: pesos · D*: duración objetivo · D_1,D_2: duraciones de los bonos.

Fuente trazable: teoria/m01/tema-04-renta-fija.qmd:865-865

Comprensión

Conceptos y criterios de consulta

A. Características generales de la renta fija

La renta fija representa, con carácter general, una relación acreedor-deudor. El inversor aporta fondos y adquiere un derecho de cobro; el emisor asume la obligación correlativa según las condiciones de la emisión. Esta diferencia frente a una acción es esencial: el bonista no se convierte por ello en propietario de la empresa ni recibe derechos políticos.

Elementos básicos de un activo de renta fija

El valor nominal sirve de referencia para calcular cupones y amortización, pero no es necesariamente el dinero que desembolsa el inversor. El precio de emisión, el precio de compra posterior y el valor de reembolso pueden ser distintos.

Precio del bono respecto al nominal

Un bono cotiza a la par cuando su precio coincide con el nominal; sobre la par cuando lo supera; y bajo la par cuando es inferior. En un bono ordinario con cupón fijo y amortización a la par, y manteniendo constantes el riesgo y las restantes condiciones, cotizará normalmente sobre la par cuando su cupón sea superior a la TIR exigida por el mercado, y bajo la par cuando sea inferior.

B. Estructura del Mercado de Deuda Pública

El Estado no obtiene financiación con una única emisión aislada. Publica un calendario, celebra subastas, reabre referencias para aumentar su volumen y facilita que los valores circulen después en el mercado secundario. Esta arquitectura permite distinguir tres momentos: emisión, registro y liquidación, y negociación posterior.

1. Activos que se negocian

En España pueden emitir deuda pública el Estado, las Comunidades Autónomas, las Entidades Locales y otros entes públicos. También se negocian valores de instituciones europeas o supranacionales, aunque no son Deuda del Estado español. En el caso del Tesoro, los instrumentos básicos son Letras, Bonos y Obligaciones del Estado.

2. Miembros del mercado

La guía EFPA conserva las figuras tradicionales de titulares de cuenta y entidades gestoras. Para entenderlas hoy hay que conectarlas con la infraestructura vigente: Iberclear es el depositario central de valores y AIAF es el mercado regulado de referencia para la deuda pública y corporativa.

3. Mercado primario

El Tesoro Público emite deuda mediante un sistema de subasta competitiva. Los participantes presentan peticiones con el nominal solicitado y el precio o tipo al que están dispuestos a invertir.

4. Mercado secundario

y otra inversa futura sobre valores de la misma clase. En el repo existe un pacto de recompra; en la simultánea se formalizan dos compraventas vinculadas y el adquirente dispone plenamente de los valores durante el plazo.

Profundización

Para ampliar en el Manual de teoría

Ver el desarrollo completo del tema
  • Mapa del tema
  • Orientación pedagógica
  • A. Características generales de la renta fija
  • Elementos básicos de un activo de renta fija
  • Clasificación por tipo de cupón
  • Precio del bono respecto al nominal
  • B. Estructura del Mercado de Deuda Pública
  • 1. Activos que se negocian
  • 2. Miembros del mercado
  • 3. Mercado primario
  • 4. Mercado secundario
  • C. Mercado de Renta Fija Privada
  • 1. Estructura y operativa del mercado
  • 2. Tipología de activos
  • D. Rating: concepto y clasificación
  • E. Riesgos asociados a los activos de renta fija
  • 1. Riesgos de interés
  • 2. Riesgo de crédito
  • 3. Riesgo de liquidez
  • 4. Riesgo de tipo de cambio
  • 5. Riesgo de amortización anticipada
  • F. Valoración de activos de renta fija a corto y a largo plazo
  • Precio de una Letra del Tesoro y de un pagaré de empresa
  • Precio de un bono con cupones mediante TIR

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