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Tema 5 · Medición y Atribución de resultados

MÓDULO 3 · TEMA 5

Consulta las fórmulas, relaciones y criterios esenciales de «Medición y Atribución de resultados» dentro del Módulo 3 del Formulario EFA. El contenido conserva la taxonomía EFA V1/26 y el nivel EFA Nivel II.

  • EFA Nivel II
  • Formulario v1.8
  • Revisión 12/08/2026
  • 17 fórmulas
  • 3 tablas resumen
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Referencia matemática

Fórmulas de Medición y Atribución de resultados

Localiza la relación, comprueba su nivel y abre únicamente las variables o criterios que necesites.

FÓRMULAF003Nivel II · EFA

2. Rentabilidad del inversor

0=∑t=0nFt(1+TIR⁡)t 0=\sum_{t=0}^{n}\frac{F_t}{(1+\operatorname{TIR})^t}
Variables y criterio

Uso: 2. Rentabilidad del inversor

Ft: flujos fechados · ponderada por dinero

Fuente trazable: teoria/m03/tema-05-medicion-atribucion-resultados.qmd:106-108

FÓRMULAF004Nivel II · EFA

3. Rentabilidad del gestor · relación principal

TGR⁡0,T=∏j=1m(1+rj)−1 \operatorname{TGR}_{0,T} =\prod_{j=1}^{m}(1+r_j)-1
Variables y criterio

Uso: 3. Rentabilidad del gestor

rj: rentabilidad entre flujos · ponderada por tiempo

Fuente trazable: teoria/m03/tema-05-medicion-atribucion-resultados.qmd:126-129

FÓRMULAF005Nivel II · EFA

3. Rentabilidad del gestor · relación principal 2

TGR⁡anualizada=[∏j=1m(1+rj)]1/T−1 \operatorname{TGR}_{\mathrm{anualizada}} = \left[\prod_{j=1}^{m}(1+r_j)\right]^{1/T}-1
Variables y criterio

Uso: 3. Rentabilidad del gestor

T: años · tasa geométrica equivalente

Fuente trazable: teoria/m03/tema-05-medicion-atribucion-resultados.qmd:133-137

FÓRMULAF009Nivel II · EFA

1. Ratio de Sharpe · relación principal

Sp=Rp−Rfσp S_p=\frac{R_p-R_f}{\sigma_p}
Variables y criterio

Uso: 1. Ratio de Sharpe

Exceso / volatilidad total

Fuente trazable: teoria/m03/tema-05-medicion-atribucion-resultados.qmd:211-213

FÓRMULAF010Nivel II · EFA

1. Ratio de Sharpe · relación principal 2

Sp=Rp−Rf¯σ(Rp−Rf) S_p=\frac{\overline{R_p-R_f}}{\sigma(R_p-R_f)}
Variables y criterio

Uso: 1. Ratio de Sharpe

Media del exceso / σ del exceso

Fuente trazable: teoria/m03/tema-05-medicion-atribucion-resultados.qmd:218-220

FÓRMULAF011Nivel II · EFA

2. Ratio de Treynor

Tp=Rp¯−Rfβp T_p=\frac{\overline{R_p}-R_f}{\beta_p}
Variables y criterio

Uso: 2. Ratio de Treynor

Exceso / beta

Fuente trazable: teoria/m03/tema-05-medicion-atribucion-resultados.qmd:231-233

FÓRMULAF012Nivel II · EFA

3. Alfa de Jensen

αp=Rp¯−[Rf+βp(Rm¯−Rf)] \alpha_p= \overline{R_p}- \left[R_f+\beta_p(\overline{R_m}-R_f)\right]
Variables y criterio

Uso: 3. Alfa de Jensen

Resultado menos retorno CAPM

Fuente trazable: teoria/m03/tema-05-medicion-atribucion-resultados.qmd:242-246

FÓRMULAF018Nivel II · EFA

4. Tracking error · relación principal

At=Rp,t−Rb,t A_t=R_{p,t}-R_{b,t}
Variables y criterio

Uso: 4. Tracking error

At: cartera menos benchmark

Fuente trazable: teoria/m03/tema-05-medicion-atribucion-resultados.qmd:312-314

FÓRMULAF019Nivel II · EFA

4. Tracking error · relación principal 2

TE⁡=σ(At)=σ(Rp,t−Rb,t) \operatorname{TE}=\sigma(A_t) =\sigma(R_{p,t}-R_{b,t})
Variables y criterio

Uso: 4. Tracking error

Volatilidad de la rentabilidad activa

Fuente trazable: teoria/m03/tema-05-medicion-atribucion-resultados.qmd:318-321

FÓRMULAF020Nivel II · EFA

4. Tracking error · relación principal 3

TEEFPA≈σp2−βp2σb2 TE_{\mathrm{EFPA}} \approx \sqrt{\sigma_p^2-\beta_p^2\sigma_b^2}
Variables y criterio

Uso: 4. Tracking error

Aproximación específica de ejercicios

Fuente trazable: teoria/m03/tema-05-medicion-atribucion-resultados.qmd:336-340

FÓRMULAF021Nivel II · EFA

5. Ratio de Información

IR⁡=Rp−Rb¯σ(Rp−Rb)=A¯TE \operatorname{IR} = \frac{\overline{R_p-R_b}} {\sigma(R_p-R_b)} =\frac{\overline{A}}{\operatorname{TE}}
Variables y criterio

Uso: 5. Ratio de Información

Rentabilidad activa media / TE

Fuente trazable: teoria/m03/tema-05-medicion-atribucion-resultados.qmd:352-358

FÓRMULAF026Nivel II · EFA

C. Comparación con un índice de referencia: benchmark

Rp>Rb R_p>R_b
Variables y criterio

Uso: C. Comparación con un índice de referencia: benchmark

Condición simple; no demuestra calidad por sí sola

Fuente trazable: teoria/m03/tema-05-medicion-atribucion-resultados.qmd:442-444

FÓRMULAF027Nivel II · EFA

E. Atribución de resultados: proceso y cálculos · relación principal

Rentabilidad activa=Rp−Rb \text{Rentabilidad activa}=R_p-R_b
Variables y criterio

Uso: E. Atribución de resultados: proceso y cálculos

Diferencia total entre cartera y referencia

Fuente trazable: teoria/m03/tema-05-medicion-atribucion-resultados.qmd:512-514

FÓRMULAF028Nivel II · EFA

E. Atribución de resultados: proceso y cálculos · relación principal 2

R*=∑iwp,iRb,i R^*=\sum_iw_{p,i}R_{b,i}
Variables y criterio

Uso: E. Atribución de resultados: proceso y cálculos

Pesos de cartera con retornos del benchmark

Fuente trazable: teoria/m03/tema-05-medicion-atribucion-resultados.qmd:519-521

FÓRMULAF029Nivel II · EFA

E. Atribución de resultados: proceso y cálculos · relación principal 3

Efecto asignación=R*−Rb=∑i(wp,i−wb,i)Rb,i \text{Efecto asignación}=R^*-R_b =\sum_i(w_{p,i}-w_{b,i})R_{b,i}
Variables y criterio

Uso: E. Atribución de resultados: proceso y cálculos

Valor añadido por diferencias de pesos

Fuente trazable: teoria/m03/tema-05-medicion-atribucion-resultados.qmd:529-532

FÓRMULAF030Nivel II · EFA

E. Atribución de resultados: proceso y cálculos · relación principal 4

Efecto selección=Rp−R*=∑iwp,i(Rp,i−Rb,i) \text{Efecto selección}=R_p-R^* =\sum_iw_{p,i}(R_{p,i}-R_{b,i})
Variables y criterio

Uso: E. Atribución de resultados: proceso y cálculos

Valor añadido por selección dentro de cada clase

Fuente trazable: teoria/m03/tema-05-medicion-atribucion-resultados.qmd:534-537

FÓRMULAF031Nivel II · EFA

E. Atribución de resultados: proceso y cálculos · relación principal 5

Rp−Rb=asignación+selección R_p-R_b = \text{asignación}+\text{selección}
Variables y criterio

Uso: E. Atribución de resultados: proceso y cálculos

Asignación + selección = resultado activo

Fuente trazable: teoria/m03/tema-05-medicion-atribucion-resultados.qmd:541-545

Síntesis visual

Tablas resumen y esquemas

Consulta las comparaciones y procesos completos, presentados según la función y densidad de cada contenido.

TABLA RESUMEN2 filas · 4 columnasNivel II · EFA

Qué riesgo responde cada medida

Qué riesgo responde cada medida
MedidaTiene en cuentaRespondeSupuesto / precaución
TIR · ponderada por dineroImporte y fecha de aportaciones y retiradas¿Qué obtuvo realmente este inversor?La tasa implícita supone reinversión al mismo tipo
TGR · ponderada por tiempoRentabilidades de subperiodos, neutralizando flujos¿Cómo gestionó la cartera al margen del momento de los flujos?Debe cortar correctamente cada subperiodo
TABLA RESUMEN4 filas · 4 columnasNivel II · EFA

Benchmark · seis cualidades

Benchmark · seis cualidades
MedidaDenominadorPreguntaUso / límite
SharpeVolatilidad total¿Compensa el exceso todo el riesgo?Cartera completa; exige periodos homogéneos
TreynorBeta¿Compensa el riesgo sistemático?Cartera diversificada; depende del benchmark
JensenNo es ratio¿Supera lo exigido por CAPM?Depende de beta, mercado y tipo sin riesgo
IRTracking error¿Compensa la desviación activa?Benchmark apropiado; no sustituye idoneidad
TABLA RESUMEN4 filas · 2 columnasNivel II · EFA

Índices ESG · construcción

Índices ESG · construcción
EnfoqueEfecto posible
ExclusiónMenor universo y sesgos
Best-in-classCambio de pesos dentro del sector
Tilt / optimizaciónDesviación y dependencia del modelo
Temático / climáticoConcentración y reglas específicas

Comprensión

Conceptos y criterios de consulta

A. Medidas de Rentabilidad

La medida debe utilizar la misma moneda, periodicidad, tratamiento de dividendos, comisiones e impuestos que la referencia. Una comparación entre rentabilidad total de una cartera y un índice de precios, por ejemplo, no es homogénea.

1. Rentabilidad simple

La fórmula deja de aislar el rendimiento si el cliente aporta o retira dinero durante el periodo.

2. Rentabilidad del inversor

La TIR —también denominada rentabilidad ponderada por el dinero o money weighted return— depende del importe y momento de los flujos. Es adecuada para describir la experiencia del inversor o evaluar una decisión que controla esos flujos.

Ampliación pedagógica — Ejemplo conjunto: quién controla los flujos

Un inversor aporta 100.000 € al inicio. Al final del primer año, antes de un nuevo flujo, la cartera vale 110.000 €. Entonces aporta otros 100.000 € y la cartera comienza el segundo año con 210.000 €. Al final vale 199.500 €.

1. Ratio de Sharpe

Un Sharpe mayor indica más exceso medio por unidad de variabilidad histórica, pero no informa sobre pérdidas extremas, liquidez ni estabilidad futura.

2. Ratio de Treynor

Utiliza riesgo sistemático. Su interpretación requiere una beta estimada respecto a un mercado apropiado y una cartera suficientemente diversificada. Con beta cero o negativa, ordenar carteras mecánicamente por el ratio puede ser engañoso.

3. Alfa de Jensen

Un alfa positivo indica rendimiento por encima del exigido por el CAPM, dadas las estimaciones. No demuestra causalidad ni garantiza persistencia. Cambiar el índice, periodo, frecuencia o tratamiento de comisiones puede cambiar el alfa.

Ejemplo coherente

Las unidades importan: Sharpe es un cociente de rentabilidades con la misma unidad; Treynor conserva unidades de rentabilidad por beta; Jensen se expresa en puntos porcentuales. No deben representarse en un mismo eje como si fueran magnitudes idénticas.

Profundización

Para ampliar en el Manual de teoría

Ver el desarrollo completo del tema
  • Objetivos de aprendizaje
  • Mapa del tema
  • Orientación pedagógica
  • A. Medidas de Rentabilidad
  • 1. Rentabilidad simple
  • 2. Rentabilidad del inversor
  • 3. Rentabilidad del gestor
  • Ampliación pedagógica — Ejemplo conjunto: quién controla los flujos
  • B. Medidas de Rentabilidad ajustadas al riesgo
  • 1. Ratio de Sharpe
  • 2. Ratio de Treynor
  • 3. Alfa de Jensen
  • Ejemplo coherente
  • 4. Tracking error
  • 5. Ratio de Información
  • Ejemplo de TE e IR
  • 6. Concepto de VaR
  • C. Comparación con un índice de referencia: benchmark
  • D. Aplicación al análisis y selección de fondos
  • *Ranking* frente a *rating*
  • Aplicación de la teoría de carteras a fondos
  • E. Atribución de resultados: proceso y cálculos
  • Ejemplo completo
  • F. Índices ESG

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