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Bono con CASIO FC-200V

Pregunta

Según los siguientes datos, ¿cuál es el precio de cotización (precio ex-cupón) del siguiente bono al momento de su compra?

Datos:
Fecha de emisión: 16 de julio de 2002
Fecha de vencimiento: 16 de julio de 2022
Fecha de compra: 26 de marzo de 2019
Cupón anual: 7,00%
TIR: 4,50%

a) 113,821%

b) 108,969%

c) 107,493%

d) 112,345%

Respuesta

La respuesta correcta es la c.

En primer lugar calculamos el precio de adquisición por la compra en el mercado secundario, el cual no incluye el cupón corrido:

$$P_{ c}=C\cdot \left( \frac { 1-{ \left( 1+i \right) }^{ – n } }{ i } \right) \cdot { (1+i) }^{ \acute { n } }+N{ \cdot (1+i) }^{ \hat { n } }$$

Donde (C) es el cupón, (N) el nominal, (i) la TIR, (n) es el número de años desde 2019 a 2022, ($\acute { n }$) los días transcurridos desde el 26 de marzo de 2019 hasta el 6 de julio menos 365 y, ($\hat {n}$) el número de días transcurridos entre el 26 de marzo de 2019 hasta el 6 de julio (tiempo transcurrido desde el pago del último cupón).

$${ P }_{ c }=7\cdot \left( \frac { 1-{ \left( 1+0.045 \right) }^{ – 4 } }{ 0.045 } \right) \cdot { (1+0.045) }^{ (253/365) }\ + 100{ \cdot (1+0.045) }^{ – (112/365) }=112.34\%$$

En segundo lugar podemos calcular el valor del cupón corrido,

$$CC=\frac {D_{ c } }{ D_{ t } } \cdot C$$

Donde (CC) es el cupón corrido, (D{c}) es el tiempo transcurrido desde el pago del último cupón, (D{t}) es el tiempo que transcurre entre el pago de dos cupones consecutivos y (C) es el importe del cupón que se paga periódicamente.

$$CC=\frac { 253 }{ 365} \cdot 7=4.85\%$$

Finalmente restamos al precio de adquisición el valor del cupón corrido para conocer el precio ex-cupón,

$$P_{entero}=112.34-4.85=107.49\%$$

Nota: en el cálculo del precio de adquisición se han tratado los cupones como una renta constate de cuatro periodos y se ha corregido multiplicando (capitalizando) su valor 253 días, para hacerla coincidir con el día el 26 de marzo de 2019. Este mismo resultado se podría haber obtenido al menos de una forma alternativa. Pero eso ya es cosa de cada estudiante. Asimismo comentar que con la calculadora financiera Casio FC 200v se resuelve en menos de un minuto y casi no hay margen para el error.


Función: BOND

Set: Annu/Date

d1= 26032019 + EXE

d2= 16072022 + EXE

RDV= 100 + EXE

CPN= 7 + EXE

PRC= 0 + EXE

YLD= 4.5 + EXE

PRC= SOLVE #vuelves sobre “PRC” y pulsas “SOLVE” para obtener los siguientes resultados:

PRC= -107.4926726 #es el precio ex cupón 

INT= -4.852054795 #es el cupón corrido

CST= -112.3447274 #es el precio + cupón corrido (precio entero) 

Nota: siempre devuelve en negativo por que entiende que es un desembolso (compra).

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Esta entrada tiene 129 comentarios

  1. Julio Camacho Conde abril 19, 2020

    Buenos días Alberto.

    He estado visitando tu página y está fenomenal. Muchas gracias por todo lo que tienes publicado.
    He visto un error en una página por si lo quieres rectificar.

    Pones

    Bono con CASIO FC-200V

    Pregunta

    Según los siguientes datos, ¿cuál es el precio de cotización (precio ex-cupón) del siguiente bono al momento de su compra?

    DATOS:
    Fecha de emisión: 16 de julio de 2002
    Fecha de vencimiento: 16 de julio de 2022
    Fecha de compra: 26 de marzo de 2019
    Cupón anual: 7,00%
    TIR: 4,50%
    a) 113,821%

    b) 108,969%

    c) 107,493%

    d) 112,345%

    Y ha resolverlo indicas

    Donde (CC) es el cupón corrido, (D{c}) es el tiempo transcurrido desde el pago del último cupón, (D{t}) es el tiempo que transcurre entre el pago de dos cupones consecutivos y (C) es el importe del cupón que se paga periódicamente.

    CC =253 : 365 * 7 = 4.85 %

    Finalmente sumamos al precio de adquisición el valor del cupón corrido para conocer el precio entero,

    P entero = 112.34 + 4.85 = 107.49 %

    Creo que debería de decir

    Deberíamos restar al precio de adquisición el valor del cupón corrido para conocer el precio EX-CUPÓN.

    Y luego

    P ex cupón = 112.34 – 4.85 = 107.49 %

    Un saludo, y disculpa .

    1. Alberto Bernat abril 20, 2020

      Hola Julio, buenos días:

      En primer lugar me gustaría agradecer tu corrección …es muy valiosa para mí y también para los usuarios.
       
      Efectivamente había un error, se debía de restar (en lugar de sumar) el CC del precio entero, dando lugar así al precio ex-cupón …como muy bien indicas.
      Gracias de nuevo!
       
      Cualquier duda con los ejercicios puedes escribirme un correo e intento ayudarte.
       
      Saludos y mucho ánimo con el estudio,

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  2. Raquel Montes Varela junio 20, 2021

    Buenos dias.
    Intento realizar el ejercicio aplicando la formula pero contando los días no hay forma que me salgan esos 253 días… Del 26 de marzo al 06 de julio me sale 102 dias-365= 263. Si me lo podéis mostrar. Gracias

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