Pregunta
Hace dos años un cliente suyo realizó una inversión en acciones por valor de 10.000 euros. El primer año obtuvo 954 euros en concepto de dividendos, y amplió la inversión por valor de 2.000 euros. Al finalizar el segundo año, vendió las acciones por 14.200 euros. ¿Cuál ha sido la TIR anual de la inversión?:
a) 21%.
b) 9.167%.
c) 24.029%.
d) 14.049%.
Respuesta
La respuesta correcta es la d.
La Tasa Interna de Rentabilidad (TIR) es el tipo de interés que iguala, en cualquier proyecto de inversión, el flujo de salida o inversión inicial con el valor actualizado de todos los flujos de entrada y salida que se van produciendo hasta el final de la vida de la inversión. La TIR supone que los flujos intermedios se reinvierten a la misma TIR, lo cual representa una limitación.
$$sum valor,flujos,recibidos=sum valor,flujos,entregados$$
Por tanto, para nuestro caso la equivalencia financiera quedaría de la siguiente manera:
$$10000=frac{left(+954-2000right)}{left(1+TIRright)}+frac{14200}{left(1+TIRright)^2}=>TIR=0.14049(14.049%)$$
Nota: para resolver este ejercicio necesitamos hacer una interpolación lineal, tarea muy complicada si tenemos en cuenta que solamente disponemos de 90 minutos para resolver 50 preguntas. Es por ello que para resolver esta ecuación hemos utilizado la calculadora financiera la Casio FC200V.
Con la calculadora financiera Casio FC200V, se calcularía de la siguiente forma:
Primer paso: Función: “CASH”
Segundo paso: I% = 0 + EXE
Tercer paso: Csh = “D.Editor x” + EXE
- X1= -10000
- X2= +954-2000
- X3= +14200 +“ESC”
Cuarto paso: IRR: “Solve” + SOLVE (pulsamos la tecla “solve”, situándonos con el cursor sobre “IRR”)
Resultado:
- IRR = 14.04846 (que será la TIR en porcentaje)
Con la calculadora financiera podrás realizar cálculos financieros tales como: el precio entero de un bono; precio de cotización de un bono; cupón corrido de un bono; TIR para periodos homogéneos (Tasa Interna Rendimiento) de cualquier activo a partir de su cash flow; la duración de Macaulay y duración corregida (o duración de Hicks); cálculos estadísticos como la media, varianza y desviación típica (volatilidad) de cualquier activo de renta variable; operaciones financieras en capitalización simple y compuesta; conversión de tipos de interés nominal a efectivo (y viceversa); y, un largo etc.
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