Estilos de gestión — Fórmulas EFA

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Tema 2.6 — Estilos de gestión: activa, pasiva y valor

Diferencias entre gestión activa, pasiva y de valor, retorno absoluto frente a retorno relativo, y dos métricas clave para evaluar la actividad del gestor: el Tracking Error y el Ratio de Información. Tema cuantitativo del Módulo 2 del EFA de EFPA.

EFA · Nivel 2 2 fórmulas

A Los tres estilos de gestión

El temario del EFA de EFPA distingue tres grandes estilos de gestión de carteras: la activa, la pasiva y la de valor. Cada una tiene un objetivo distinto, una estructura de costes diferente y un perfil de riesgo respecto al mercado de referencia que el asesor debe conocer.

Aspecto 🟦 Gestión activa 🟢 Gestión pasiva 🟠 Gestión valor
ObjetivoBatir al benchmark generando alfaReplicar fielmente al benchmark al menor costeComprar empresas infravaloradas con margen de seguridad
FilosofíaSelección por análisis fundamental o técnicoEficiencia de mercado — el índice ya recoge toda la informaciónBuffett, Graham — análisis del valor intrínseco
Comisiones1,00% – 2,25%0,05% – 0,40% (ETF y fondos índice)1,00% – 1,75%
Tracking ErrorMedio-alto (4% – 10%)Muy bajo (< 0,5%)Medio-alto (puede divergir mucho)
HorizonteVariableLargo plazoLargo plazo
Riesgo principalQue el gestor no consiga batir al índice tras costesComportarse exactamente como el mercado (también en caídas)Trampa de valor (acción barata por motivos estructurales)
📌 Active Share — referencia. El Active Share es una métrica complementaria que mide el porcentaje de la cartera que difiere en composición del benchmark — útil para detectar gestores que cobran como activos pero replican como pasivos (los llamados «closet indexers»). Su desarrollo completo y aplicación corresponde al Módulo 3 — Gestión de carteras dentro del temario EFA de EFPA.

B Retorno absoluto vs retorno relativo

La gran división filosófica de la gestión moderna no es activa vs pasiva — es retorno absoluto (ganar siempre, suba o baje el mercado) frente a retorno relativo (batir o replicar a un benchmark). Cada vehículo se posiciona en una de estas filosofías.

Vehículo Filosofía Objetivo y comportamiento
Fondo tradicional
(activo, RV/RF/mixto)		Retorno relativoBatir a su benchmark sectorial o geográfico. Si el índice cae 20% y el fondo cae 18%, el gestor ha «ganado» — aunque el partícipe haya perdido dinero.
ETF
(fondo cotizado indexado)		Retorno relativoReplicar al índice con el mínimo tracking error posible. Sube cuando sube el índice; baja cuando baja. No promete batirlo, lo iguala.
Fondo retorno absoluto
(hedge, market neutral)		Retorno absolutoGenerar rentabilidad positiva en todos los entornos de mercado, independiente del benchmark. La referencia es el activo libre de riesgo o un objetivo nominal (ej. Euríbor + 4%).
📌 Para el examen: el ETF es un fondo índice cotizado — replica al índice y por tanto cae cuando el índice cae. No confundir con un fondo de retorno absoluto, que es la filosofía opuesta.

C Tracking Error — riesgo del alfa

El Tracking Error mide el riesgo no sistemático de la cartera respecto al mercado: la parte de la volatilidad de la cartera que no proviene de su exposición al benchmark, sino de las decisiones de gestión activa.

1 · Tracking Error (riesgo del alfa de Jensen)
EFA
\( \sigma_{\alpha,p}=\sqrt{\sigma_p^2-\beta_p^2\cdot \sigma_m^2} \)
  • \( \sigma_{\alpha,p} \) = desviación típica del alfa de Jensen respecto a la cartera \(p\)
  • \( \sigma_p^2 \) = varianza de la cartera \(p\)
  • \( \beta_p^2 \) = beta al cuadrado de la cartera \(p\)
  • \( \sigma_m^2 \) = varianza de la cartera de mercado (benchmark) \(m\)
Demostración del CAPM.
El modelo de mercado descompone el rendimiento de la cartera como:
\( R_p = \alpha_p + \beta_p R_m + \varepsilon_p \)
Aplicando varianza a ambos lados (asumiendo independencia entre el mercado y el residuo):
\( \sigma_p^2 = \beta_p^2 \sigma_m^2 + \sigma_{\varepsilon_p}^2 \)
El primer término es el riesgo sistemático (que viene del mercado) y el segundo es el riesgo no sistemático o riesgo del alfa. Despejando este último obtenemos el Tracking Error.

Ejemplo: cartera con \( \sigma_p = 18\% \), \( \beta_p = 0{,}9 \) y \( \sigma_m = 15\% \) (benchmark IBEX 35).

\( \sigma_{\alpha,p} = \sqrt{0{,}18^2 – 0{,}9^2 \cdot 0{,}15^2} = \sqrt{0{,}0324 – 0{,}01823} = \sqrt{0{,}01418} \approx 11{,}9\% \)

El gestor asume un riesgo no sistemático (riesgo de su gestión activa, no del mercado) del 11,9% anualizado.

Interpretación práctica del Tracking Error:
  • TE < 1%: gestión pasiva — el fondo replica fielmente al benchmark.
  • TE entre 2% y 5%: gestión activa moderada — el gestor toma decisiones diferenciales.
  • TE > 5%: gestión activa intensa — alta divergencia respecto al benchmark, puede ser un fondo de gestión convicción o de retorno absoluto.

D Ratio de Información — alfa por unidad de riesgo activo

El Ratio de Información mide cuánto alfa genera el gestor por cada unidad de riesgo no sistemático que asume. Es la métrica de eficiencia clave para evaluar la calidad de la gestión activa.

2 · Ratio de Información
EFA
\( RI=\dfrac{\alpha_p}{\sigma_{\alpha,p}}=\dfrac{E_p-\beta_p \cdot E_m}{\sqrt{\sigma_p^2-\beta_p^2 \cdot \sigma_m^2}} \)
  • \( \alpha_p \) = alfa de la cartera \(p\) (rentabilidad atribuible a la gestión)
  • \( \sigma_{\alpha,p} \) = desviación típica del alfa (Tracking Error de la fórmula 1)
  • \( E_p \) = rentabilidad esperada de la cartera
  • \( E_m \) = rentabilidad esperada del mercado (benchmark)
  • \( \beta_p \) = beta de la cartera respecto al mercado

Ejemplo: cartera con \( \alpha_p = 3\% \) y \( \sigma_{\alpha,p} = 4\% \).

\( RI = \dfrac{3\%}{4\%} = 0{,}75 \)

El gestor genera 0,75 unidades de alfa por cada unidad de riesgo no sistemático. A mayor RI, mejor gestor activo.

📌 Lectura del Ratio de Información. El RI refleja cuánta rentabilidad de más obtiene el fondo (respecto a su índice de referencia) por una unidad de riesgo de desviación del índice (Tracking Error). Cuanto mayor sea, mejor.
  • RI < 0: el gestor destruye valor respecto al benchmark.
  • RI entre 0 y 0,5: gestión mediocre.
  • RI entre 0,5 y 1: gestión buena.
  • RI > 1: gestión excepcional — muy raros en la práctica de forma sostenida.

Fundamentos académicos: Sharpe (1966), Treynor & Black (1973). Para profundizar en el modelo de mercado y el CAPM, ver la documentación del Bank for International Settlements.

E Errores típicos de examen

⚠ Los 4 errores que suspenden esta pregunta

  1. Confundir Tracking Error con rentabilidad. El TE es una medida de riesgo (volatilidad), no de rentabilidad. Sirve para evaluar el performance del gestor — pero no mide cuánto gana, sino cuánto se aleja del benchmark.
  2. Asumir que un TE alto es malo. Un TE alto sólo significa que el gestor se aleja mucho del benchmark — puede ser bueno (mucha gestión activa con alfa positivo) o malo (ruido sin valor añadido). El RI es el que da el veredicto.
  3. Pensar que los ETF tienen retorno absoluto. Los ETF replican un índice → si el índice cae 30%, el ETF cae 30%. Eso es retorno relativo, no absoluto.
  4. Aplicar mal la fórmula del TE olvidando elevar la beta al cuadrado o tomando la desviación típica del mercado en vez de la varianza. La fórmula es \( \sqrt{\sigma_p^2 – \beta_p^2 \sigma_m^2} \) — varianzas dentro de la raíz, beta también al cuadrado.

Preguntas tipo examen resueltas

Tres preguntas reales del banco de examen del EFA de EFPA sobre estilos de gestión y métricas de actividad.

📋 Pregunta 1 · Tracking Error

El tracking error es:
  1. Un indicador de la rentabilidad, utilizado para evaluar el performance del gestor de una cartera.
  2. Un indicador del riesgo, utilizado para evaluar el performance del gestor de una cartera.
  3. Una medida de desviación típica de la rentabilidad del benchmark.
  4. Un indicador que mide la máxima caída de la cartera gestionada.

✓ Respuesta correcta: b)

El Tracking Error es una medida de riesgo — concretamente, mide la desviación típica del alfa de la cartera respecto al mercado, es decir, el riesgo no sistemático asumido por el gestor en sus decisiones activas.

Se utiliza para evaluar el performance del gestor en combinación con otras métricas como el alfa de Jensen y el Ratio de Información — un TE alto sin alfa positivo indica que el gestor asume riesgo sin generar valor.

Descartar opciones: a) confunde riesgo con rentabilidad; c) la desviación típica del benchmark es \(\sigma_m\), no el TE; d) la máxima caída es el maximum drawdown, una métrica distinta.

📋 Pregunta 2 · Gestión activa vs pasiva

Una de las principales ventajas de la gestión pasiva frente a la activa es:
  1. Mayor rentabilidad sistemática.
  2. Menores comisiones y mayor replicabilidad del índice.
  3. Mejor ratio Sharpe garantizado.
  4. Mayor potencial de alfa.

✓ Respuesta correcta: b)

La gestión pasiva (vehiculizada principalmente a través de ETF y fondos índice) tiene como rasgos diferenciales:

  • Comisiones muy bajas — TER típico de 0,05% – 0,40% frente al 1,00% – 2,25% de la gestión activa.
  • Alta replicabilidad del índice — Tracking Error inferior al 0,5%, mínima divergencia.
  • Eliminación del riesgo del gestor — el resultado depende exclusivamente del comportamiento del benchmark.

Descartar: a) la pasiva replica al índice — ni más ni menos rentabilidad sistemática; c) el ratio Sharpe nunca está garantizado; d) la pasiva renuncia al alfa por construcción — la activa es la que busca alfa.

📋 Pregunta 3 · Cálculo del Ratio de Información

Si un fondo tiene un alfa de Jensen del 3% y una desviación típica del alfa del 4%, ¿cuál es su Ratio de Información?
  1. 0,75
  2. 1,33
  3. 0,12
  4. Faltan datos.

✓ Respuesta correcta: a) 0,75

Aplicando directamente la fórmula del Ratio de Información:

\( RI = \dfrac{\alpha_p}{\sigma_{\alpha,p}} = \dfrac{3\%}{4\%} = 0{,}75 \)

Por cada unidad de riesgo no sistemático asumida, el gestor genera 0,75 unidades de alfa. Es una gestión buena según los estándares de la industria — un RI sostenido por encima de 0,5 indica que el gestor añade valor real frente al benchmark.

Trampa: opción b) 1,33 = 4/3, invierte numerador y denominador. Opción c) 0,12 = 3% × 4%, multiplica en lugar de dividir. La fórmula siempre es alfa dividido por el TE — no hace falta más información para responder.

Temas relacionados — Módulo 2

2.1 Marco legal IIC

Gestora, depositaria, CNMV

2.2 Valor liquidativo

NAV, TER, comisiones

2.3 Tipos de fondos

Clasificación y activos

2.4 SICAV e IIC cerradas

Capital-riesgo, FILPE

2.5 Hedge funds

Estrategias IIL

2.7 Selección de fondos

Sharpe, Treynor, Jensen

Índice Módulo 2

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